sviluppo
Calcolare la seguente espressione utilizzando, ove possibile, il calcolo delle potenze
| {[ |
3
2 |
+ |
1
8 |
: |
( |
1
2 |
)2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
6 |
)- |
[(1- |
1
7 |
)3· |
(-7 |
)3] |
: |
(22 |
)3 |
= |
Dove c'e' 1/8 trasformo in potenza di 1/2 (perche' vicino ho la base 1/2)
nella parentesi dove c'e' la differenza 1-1/7 eseguo la differenza
infine nell'ultima parentesi posso fare la potenza di potenza
| = |
{[ |
3
2 |
+ |
( |
1
2 |
)3 |
: |
( |
1
2 |
)2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
6 |
)- |
[( |
7-1
7 |
)3· |
(-7 |
)3] |
: |
23·2 |
= |
| = |
{[ |
3
2 |
+ |
( |
1
2 |
)3 |
: |
( |
1
2 |
)2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
6 |
)- |
[( |
6
7 |
)3· |
(-7 |
)3] |
: |
26 |
= |
Ora eseguo il quoziente fra le potenze di base 1/2
inoltre moltiplico fra loro le potenze nell'ultima parentesi quadra; essendo le potenze dispari il calcolo dei segni mi da' un risultato negativo
| = |
{[ |
3
2 |
+ |
( |
1
2 |
)3-2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
6 |
)- |
[ |
(63·7-3)·(-7)3 |
] |
: |
26 |
= |
| = |
{[ |
3
2 |
+ |
( |
1
2 |
)1 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
6 |
)- |
[ |
(- 63·7-3+3) |
] |
: |
26 |
= |
| = |
{[ |
3
2 |
+ |
1
2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
6 |
)- |
[(-63·70 |
) |
] |
: |
26 |
= |
ricordando che 70 = 1
| = |
{[ |
3
2 |
+ |
1
2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
6 |
)- |
[-(6 |
)3 |
] |
: |
26 |
= |
sommo dentro la prima quadra e poi
scompongo il 6 al denominatore in fattori; nell'altro 6, essendo a potenza dispari, estraggo il segno - per moltiplicarlo con il segno davanti alla parentesi quadra
| = |
{[ |
3+1
2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
2·3 |
)- |
[-(6 |
)3 |
] |
: |
26 |
= |
| = |
{[ |
4
2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
2·3 |
)- |
[(-6 |
)3 |
] |
: |
26 |
= |
| = |
{[ |
2 |
]2: |
( |
1
3 |
)2 |
}1 |
· |
(- |
1
2·3 |
)+ |
[(6 |
)3 |
] |
: |
26 |
= |
compatto il primo blocco e scompongo il 6
| = |
{ |
22 : |
1
32 |
}1 |
· |
(- |
1
2·3 |
)+ |
(2·3 |
)3 |
: |
26 |
= |
tasformo il diviso in prodotto moltiplico il porimo per l'inverso del secondo
| = |
{ |
22 ·32 |
}1 |
· |
(- |
1
2·3 |
)+ |
(23·33 |
) |
: |
26 |
= |
la parentesi graffa e' a potenza 1 quindi la base non cambia
| = |
22 ·32 |
· |
(- |
1
2·3 |
)+ |
(23·33 |
) |
: |
26 |
= |
porto il - davanti al prodotto (se preferisci fai + per - uguale -)
| = - |
22 ·32 |
· |
|
1
2·3 |
+ |
(23·33 |
) |
: |
26 |
= |
semplifico
ritrasformo in frazione il secondo
| = |
-6 + |
33
23 |
= |
| = |
-6+ |
27
8 |
= |
Faccio il minimo comune multiplo per sommare con la frazione
| = |
-48 + 27
8 |
|
| = - |
21
8 |
|
|