sviluppo Calcolare 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (1 - 3a)5 = prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 5 Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a5 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo 1 a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5 ab4 + 1 b5 quindi la regola e' (a+b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 nella nostra potenza il primo termine e' 1 il secondo e' -3a sostituisco nella formula della regola dopo l'uguale (1) al posto di a e (-3a) al posto di b = (1)5   + 5·(1)4·(-3a)   + 10·(1)3·(-3a)2   + 10·(1)2·(-3a)3   + 5·(1)·(-3a)4 + (-3a)5 = calcolo le potenze = 1   + 5·1·(-3a)   + 10·1·9a2   + 10·1·(-27a3)   + 5·1·(+81a4)   + (-243a5) = eseguo i prodotti = 1   - 15a   + 90a2   - 270a3   + 405a4 -   243a5