apprendimento Scomporre secondo il quadrato di un trinomio     x2 + 4y2 + 9z2 + 4xy - 6xz - 12yz = il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati il primo x2 e' il quadrato di x (puoi anche dire x e' la radice di x2) il secondo 4y2 e' il quadrato di 2y (puoi anche dire 2y e' la radice di 4y2) il terzo 9z2 e' il quadrato di 3z (puoi anche dire 3z e' la radice di 9z2) quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello) = ( x     2y     3z)2 adesso devo controllare i doppi prodotti il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·x·2y = 4xy corrisponde al quarto termine il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·x·3z = 6xz corrisponde al quinto termine controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·2y·3z = 12yz corrisponde al sesto termine Ora devi decidere i segni da mettere entro parentesi, considerando il primo (quello sottointeso) sempre positivo e trovando gli altri con i segni dei doppi prodotti il doppio prodotto fra il primo ed il secondo 2·x·2y = 4xy ha segno positivo, quindi nella parentesi fra il primo ed il secondo metti il segno positivo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' positivo allora anche il secondo e' positivo) il doppio prodotto fra il primo ed terzo 2·x·3z = 6xz ha segno negativo quindi nella parentesi davanti al terzo metti il segno negativo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il terzo e' negativo allora anche il terzo e' negativo) controlla anche il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo 2·2y·3z = 12yz, siccome ha segno negativo allora vanno bene i segni trovati perche' piu' per meno fa meno (se non corrispondesse il segno non potresti scomporre come quadrato del trinomio e dovresti cancellare tutto) quindi scrivo = (x + 2y - 3z)2