apprendimento

Scomporre con il metodo di Ruffini

    x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 =

considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero

(x-1);     P(1)= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ≠ 0
(x+1);    P(-1)= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 = 0


  1 +1 +1 +1  +1    +1
-1   -1 // -1 // -1
  1 // +1 // +1 //
(x+1) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo

    x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 = (x + 1)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x5+x4+x3+x2+x+1 e divisore (x+1)


quindi ottengo

    x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 = (x + 1)· (x4 + x2 + 1) =

Devi ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1)
Nota: e' inutile ricominciare da P(1); se non andava bene prima non andra' bene nemmeno ora: ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (potrebbe esistere una radice doppia)

il primo possibile divisore di Ruffini e' (x+1) quindi calcola P(-1) cioe' sostituisci -1 alla x nel polinomio e vedi se il risultato e' o no uguale a zero