sviluppo Trovare il Massimo Comun Divisore fra i seguenti polinomi     x3 - 3x2 + 2x     x3 - 7x2 + 10x     x4 - 4x3 + 4x2 scompongo il primo: raccolgo a fattor comune x     x3 - 3x2 + 2x = x(x2 - 3x + 2) = dentro parentesi e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +2 e la somma algebrica sia -3 essi sono -2 e -1 x     = x(x - 2)(x - 1) scompongo il secondo:raccolgo a fattor comune x    x3 - 7x2 + 10x = x(x2 - 7x + 10) = dentro parentesi e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +10 e la somma algebrica sia -7 essi sono -5 e -2     = x (x - 5) (x - 2) scompongo il terzo: raccolgo a fattor comune x2    x4 - 4x3 + 4x2 = x2(x2 - 4x + 4) = dentro parentesi e' il quadrato di un binomio     = x2(x - 2)2 Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte x3 - 3x2 + 2x = x(x - 2)(x - 1) x3 - 7x2 + 10x = x (x - 5 ) (x - 2) x4 - 4x3y + 4x2 = x2 (x - 2)2 considero il primo fattore della prima riga x e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda c'e' x, nella terza anche c'e' x2, quindi considero quello con esponente piu' basso, cioe' x considero il secondo fattore della prima riga (x - 2) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda c'e' (x - 2), nella terza anche c'e' (x - 2)2, quindi considero (x - 2) considero il terzo fattore della prima riga (x - 1) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda non c'e' quindi non lo considero    M.C.D. = x(x - 2)