apprendimento

Eseguire le operazioni indicate

x2 -1

x2 + 2x + 1
 :   x2 - 2x + 1

x3 + 3x2 + 3x + 1
  =  

moltiplico la prima frazione per l'inversa della seconda
  =   x2 -1

x2 + 2x + 1
 ·   x3 + 3x2 + 3x + 1

x2 - 2x + 1
  =  

scompongo i vari termini;

il numeratore del primo e' una differenza di quadrati:
   x2 -1 = (x - 1)(x + 1)

il denominatore del primo e' un quadrato di binomio
   x2 + 2x +1 = (x + 1)2

scompongo il numeratore del secondo: e' un cubo
    x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3

il denominatore del secondo e' un quadrato di binomio
   x2 - 2x +1 = (x - 1)2

scrivo l'espressione con i termini scomposti
  =   (x - 1)(x + 1)

(x + 1)2
 ·   (x + 1)3

(x - 1)2
  =  


adesso indica i termini uguali sopra e sotto
(io te li indico differenziando i colori; nel quaderno invece indicali tracciandovi sopra una barretta trasversale)

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