apprendimento Eseguire le operazioni indicate ax + x - a - 1 2a2 - 2   :   x2 - 1 2a + 2   =   moltiplico la prima frazione per l'inversa della seconda   =   ax + x - a - 1 2a2 - 2   ·   2a - 2 x2 - 1   =   scompongo i vari termini; il numeratore del primo e' un raccoglimento a fattor comune parziale     ax + x - a - 1 = x(a + 1) -1(a + 1) = (a + 1)(x - 1) nel denominatore del primo prima raccolgo 2 poi scompongo come differenza fra due quadrati    2a2 - 2 = 2(a2 - 1) =2(a - 1)(a + 1) scompongo il numeratore del secondo: e' un raccglimento: raccolgo 2     2a - 2 = 2(a - 1) il denominatore del secondo e' una differenza fra due quadrati    x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) scrivo l'espressione con i termini scomposti   =   (x - 1)(a + 1) 2(a - 1)(a + 1)   ·   2(a - 1) (x - 1)(x + 1)   =   considero i vari fattori ed elimino i termini uguali sopra e sotto (io lo indico con i colori: nel foglio eliminali con una barretta trasversale) al numeratore della prima frazione: il termine (x - 1) e' anche al denominatore della seconda frazione,quindi lo elimino Continuo con il secondo fattore sopra la prima frazione: il fattore (a + 1) compare anche sotto la stessaa frazione quindi li elimino il fattore 2 compare sia sotto la prima frazione che sopra la seconda quindi li elimino il fattore (a - 1)compare sia sotto la prima frazione che sopra la seconda quindi li elimino   =   (x - 1)(a + 1) 2(a - 1)(a + 1)   ·   2(a - 1) (x - 1) (x + 1)   =   quindi ottengo   =   1 (x + 1)