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sviluppo Eseguire le operazioni indicate
Per traformare il primo diviso in prodotto moltiplico la prima frazione per l'inversa della seconda
Per trasformare anche il diviso rimasto in prodotto moltiplico le prime due frazioni per la terza rovesciata
scompongo i vari termini; il numeratore del primo e' una differenza di due quadrati ripetuta x4 - 1 = (x2 - 1)(x2 + 1) = (x - 1)(x + 1)(x2 + 1) il denominatore del primo e' gia' scomposto il numeratore del secondo e' gia' scomposto il denominatore del secondo e' un cubo di un binomio x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3 il numeratore del terzo e' un quadrato di un binomio x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 il denominatore del terzo e' gia' scomposto Da notare che se un binomio di grado uno e' scomposto lo si mette tra parentesi, mentre se il polinomio e' di grado superiore ad 1 di solito non lo si mette tra parentesi scrivo l'espressione con i termini scomposti
considero i vari fattori ed elimino i termini uguali sopra e sotto (io lo indico con i colori: nel foglio eliminali con una barretta trasversale) comincio dal primo termine al numeratore della prima frazione: il termine (x - 1) e' presente anche al numeratore della seconda frazione ed al numeratore della terza al quadrato, mentre al denominatore compare alla terza, quindi, semplificando ne resta uno sopra Continuo con il secondo fattore sopra la prima frazione: il fattore (x + 1) compare anche sotto la stessaa frazione quindi li elimino il fattore x2 - 1 compare sia sopra la prima frazione che sotto la terza quindi li elimino
quindi ottengo = x - 1 |
