sviluppo Eseguire le operazioni indicate x2 - xy - 2y2 x2 + xy - 2y2   :   x2 - 2xy x2 + 2xy   =   Per traformare il primo diviso in prodotto moltiplico la prima frazione per l'inversa della seconda   =   x2 - xy - 2y2 x2 + xy - 2y2   ·   x2 + 2xy x2 - 2xy   =   scompongo i vari termini; il numeratore del primo e' un trinomio notevole: devo trovare due numeri il cui prodotto e' -2 e la cui somma e' -1 cioe' -2 e +1     x2 - xy - 2y2 = = (x - 2y)(x + y) il denominatore del primo e' un trinomio notevole: devo trovare due numeri il cui prodotto e' -2 e la cui somma e' -1 cioe' -2 e +1     x2 + xy - 2y2 = = (x - y)(x + 2y) il numeratore del secondo e' un raccoglimento: raccolgo x     x2 + 2xy = x(x + 2y) il denominatore del terzo e' un raccoglimento: raccolgo x     x2 - 2xy = x(x - 2y) scrivo l'espressione con i termini scomposti   =   (x - 2y)(x + y) (x - y)(x + 2y)   ·   x(x + 2y) x(x - 2y)   =   considero i vari fattori ed elimino i termini uguali sopra e sotto (io lo indico con i colori: nel foglio eliminali con una barretta trasversale) comincio dal primo termine al numeratore della prima frazione: il termine (x - 2y) e' presente anche al denominatore della seconda frazione, quindi li elimino il termine (x + y) e' unico, quindi resta il termine (x - y) e' unico, quindi resta Continuo con il secondo fattore sotto la prima frazione: il fattore (x + 2y) compare anche sopra la seconda frazione quindi li elimino il fattore x compare sia sopra che sotto la terza frazione quindi li elimino   =   (x - 2y)(x + y) (x - y)(x + 2y)   ·   x(x + 2y) x(x - 2y)   =   quindi ottengo   =   x + y x - y