|
sviluppo Eseguire le operazioni indicate
Devo prima operare entro parentesi: entro parentesi trasformo il quoziente in prodotto moltiplicando il primo per l'inverso del secondo
Per trasformare anche il diviso rimasto in prodotto moltiplico la prima frazione per le altre due rovesciate
scompongo i vari termini; nel numeratore del primo raccolgo 2 2x + 6 = 2(x + 3) il denominatore del primo e' un trinomio notevole; devo trovare due numeri il cui prodotto e' +6 e la cui somma e' raccolgo -5, quindi -3 e -2 x2 - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2) nel numeratore del secondo raccolgo x x2 - 2x = x(x - 2) il denominatore del secondo e' un quadrato di un binomio x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 nel numeratore del terzo e' una differenza fra due quadrati x2 - 9 = (x - 3)(x + 3) il denominatore del terzo e' gia' scomposto scrivo l'espressione con i termini scomposti
considero i vari fattori ed elimino i termini uguali sopra e sotto (io lo indico con i colori: nel foglio eliminali con una barretta trasversale) il fattore 2 e' da solo, quindi resta il fattore (x + 3) e' presente anche al numeratore della terza frazione ed al denominatore della seconda al quadrato, quindi ne ho due sopra e due sotto e semplifico tutto Continuo con il primo fattore sotto la prima frazione: il fattore (x - 2) e' presente anche al numeratore della seconda frazione quindi semplifico tutto il fattore (x - 3), secondo fattore sotto la prima frazione e' presente anche al numeratore della terza frazione e , quindi li elimino continuo col numeratore della seconda frazione: il fattore x e' presente anche al denominatore della terza frazione, ma al quadrato; ne elimino uno sopra ed uno sotto, ne resta uno sotto (coloro solo l'esponente)
quindi ottengo
|
