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sviluppo Eseguire le operazioni indicate
Per traformare il primo diviso in prodotto moltiplico la prima frazione per l'inversa della seconda
Per trasformare anche il diviso rimasto in prodotto moltiplico le prime due frazioni per la terza rovesciata
scompongo i vari termini; nel numeratore del primo raccolgo 2 2x + 6 = 2(x + 3) il denominatore del primo e' un trinomio notevole; devo trovare due numeri il cui prodotto e' +6 e la cui somma e' raccolgo -5, quindi -3 e -2 x2 - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2) nel numeratore del secondo raccolgo x x2 - 2x = x(x - 2) il denominatore del secondo e' un quadrato di un binomio x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 ill numeratore del terzo e' gia' scomposto il denominatore del terzo e' una differenza fra due quadrati x2 - 9 = (x - 3)(x + 3) scrivo l'espressione con i termini scomposti
considero i vari fattori ed elimino i termini uguali sopra e sotto (io lo indico con i colori: nel foglio eliminali con una barretta trasversale) il fattore 2 e' da solo, quindi resta considero al numeratore della prima frazione il fattore (x + 3) e' presente a al denominatore della seconda frazione al quadrato ed anche al denominatore ella terza frazione, quindi ne semplifico uno sopra con uno sotto e sotto me ne restano due Continuo con il primo fattore sotto la prima frazione: il fattore (x - 2) e' presente anche al numeratore della seconda frazione quindi li elimino Il fattore (x - 3) oltre che sotto la prima frazione compare anche sotto la terza e restano entrambe (lo metto al quadrato) Il fattore x oltre che sopra la seconda frazione compare anche sopra la terza al quadrato: restano e li metto al cubo
quindi ottengo
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