sviluppo Calcolare ( 2 x   +   1 a - x   -   1 a + x )  :   ( a + x a - x   -   a - x a + x )   -   a 2x2   =   in ogni tonda faccio il minimo comune multiplo, divido il m.c.m. per ogni divisore e moltiplico il risultato per il relativo numeratore dove viene (x-a)(x+a) scrivo direttamente x2 - a2   =   2(a2 - x2) + 2x(a + x) - x(a - x) x(a - x)(a + x)  :   (a + x)2 - (a - x)2 (a - x)(a + x)   -   a 2x2   =   eseguo le moltiplicazioni   =   2a2 - 2x2 + 2ax + 2x2 - ax - x2 x(a - x)(a + x)  :   a2 + 2ax + x2 - (a2 - 2ax + x2) (a - x)(a + x)   -   a 2x2   =   faccio cadere la parentesi cambiando di segno i termini interni   =   2a2 - 2x2 + 2ax + 2x2 - ax - x2 x(a - x)(a + x)  :   a2 + 2ax + x2 - a2 + 2ax - x2 (a - x)(a + x)   -   a 2x2   =   sommo i termini simili   =   2a2 + ax - x2 x(a - x)(a + x)  :   4ax (a - x)(a + x)   -   a 2x2   =   trasformo la divisione in prodotto   =   2a2 + ax - x2 x(a - x)(a + x)  ·   (a - x)(a + x) 4ax   -   a 2x2   =   semplifico   =   2a2 + ax - x2 4ax2   -   a 2x2   =   faccio il m.c.m. , lo divido per i denominatori e moltiplico il risultato per ogni numeratore   =   2a2 + ax - x2 - 2a2 4ax2   =   sommo i termini simili   =   ax - x2 4ax2   =   scompongo il numeratore   =   x(a - x) 4ax2   =   semplifico   =   a - x 4ax