sviluppo Risolvere la seguente equazione 2 x2 + 4x + 4   +   x x2 - 4   =   1 x + 2 scompongo i denominatori 2 (x + 2)2   +   x (x - 2)(x + 2)   =   1 x + 2 faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori; 2(x - 2) + x(x + 2) (x + 2)2(x - 2)   =   (x - 2)(x + 2) (x + 2)2(x - 2) pongo i fattori del minimo comune multiplo diversi da zero     m.c.m. (x + 2)2(x - 2) ≠ 0 un quadrato diverso da zero significa la base diversa da zero x - 2 ≠ 0 → x ≠ + 2 x + 2 ≠ 0 → x ≠ - 2 quindi C.R. →   x ≠ ± 2 C.R. → x ≠ ± 2 lo scrivo a destra della pagina elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)    2(x - 2) + x(x + 2) = (x - 2)(x + 2) moltiplico (l'ultimo e' un prodotto notevole)    2x - 4 + x2 + 2x = x2 - 4 porto i termini con la x prima dell'uguale ed i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno    x2 - x2 + 2x + 2x = - 4 + 4 sommo i termini simili    0x = 0 poiche' 0x e' sempre uguale a zero qualunque valore io dia ad x allora l'equazione e' indeterminata qualche testo scolastico dice identita'