sviluppo Risolvere la seguente equazione x - 1 x + 2   +   x + 1 x - 2   =   2x2 + 4 x2 - 4   -   1 x + 2 scompongo i denominatori x - 1 x + 2   +   x + 1 x - 2   =   2x2 + 4 (x - 2)(x + 2)   -   1 x + 2 faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori; (x - 1)(x - 2) + (x + 1)(x + 2) (x - 2)(x + 2)   =   2x2 + 4 - (x - 2) (x - 2)(x + 2) pongo i fattori del minimo comune multiplo diversi da zero     m.c.m. (x - 2)(x + 2) ≠ 0 x - 2 ≠ 0 → x ≠ + 2 x + 2 ≠ 0 → x ≠ - 2 quindi C.R. →   x ≠ ± 2 C.R. → x ≠ ± 2 lo scrivo a destra della pagina elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)    (x - 1)(x - 2) + (x + 1)(x + 2) = 2x2 + 4 - (x - 2) moltiplico    x2 - x - 2x + 2 + x2 + x + 2x + 2 = 2x2 + 4 - x + 2 porto i termini con la x prima dell'uguale ed i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno    x2 + x2 - 2x2 - x - 2x + x + 2x + x = + 4 - 2 - 2 sommo i termini simili    x = 0 poiche' non e' contraria alle condizioni di realta' la soluzione e' accettabile