apprendimento

Risolvere e discutere la seguente equazione

    ax - b = a

Sposto il termine noto dopo l'uguale

    ax = a + b

    Per la a ho due possibilita'

  • se a ≠ 0 posso applicare il secondo principio di equivalenza e quindi ottengo
    ax

    a
      =   a + b

    a
      calcolo ed ottengo   x   =   a + b

    a


  • se a = 0 non posso applicare il secondo principio di equivalenza e quindi sostituisco 0 alla a nell'equazione ed ottengo
        0x = 0 + b        0x = b

              adesso dipende dalla b

    •        se b ≠ 0 allora ho 0x   =   b
              siccome questa uguaglianza non e' mai valida per b ≠ 0 allora l'equazione e' impossibile

    •         se b = 0 allora ho 0x   =   0
              siccome questa uguaglianza e' valida per qualunque valore di x allora l'equazione e' indeterminata
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