soluzione Risolvere il seguente sistema 1 8 x - 1 4 y  =  1 5 (x - z) x + 4y  =  2z - 2 1 2 x - 1 3 (y + z)  =  3 Il sistema deve essere ridotto a forma normale: eseguiamo le operazioni indicate 1 8 x - 1 4 y  =  1 5 x - 1 5 z x + 4y  =  2z - 2 1 2 x - 1 3 y - 1 3 z  =  3 m.c.m. 5x - 10y 40  =  8x - 8z 40 x + 4y - 2z  =  - 2 3x - 2y - 2z 6  =  18 6 5x - 10y  =  8x - 8z x + 4y - 2z  =  -2 3x - 2y - 2z  =  18 3x + 10y - 8z  =  0 x + 4y - 2z  =  -2 3x - 2y - 2z  =  18 utilizziamo il metodo di Cramer applicando poi la regola di Sarrus per calcolare i determinati di ordine 3 3 10 -8 0 1 4 -2 -2 3 -2 -2 18     x = 0 10 -8 = -2 4 -2 18 -2 -2 -360 -32 +576 -40 144 = = 4 3 10 -8 -24 -60 +16 +96 -12 +20 36 1 4 -2 3 -2 -2     y = 3 0 -8 = 1 -2 -2 3 18 -2 +12 -144 -48 +108 -72 = = -2 3 10 -8 36 36 1 4 -2 3 -2 -2     z = 3 10 0 = 1 4 -2 3 -2 18 216 - 60 + 12 - 180 12 1 = = 3 10 -8 36 36 3 1 4 -2 3 -2 -2 otteniamo x  =  4 y  =  -2 z  =  1/3