apprendimento
Calcolare le soluzioni del seguente sistema
per semplicita' riporto il sistema ridotto a forma normale
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3x + 10y - 8z = 0 |
| x + 4y - 2z = -2 |
| 3x - 2y - 2z = 18 |
utilizziamo il metodo di Cramer
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3 |
10 |
-8 |
0 |
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| 1 |
4 |
-2 |
-2 |
| 3 |
-2 |
-2 |
18 |
scrivo come ricavare x, y e z
| x = |
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0 |
10 |
-8 |
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= |
| -2 |
4 |
-2 |
| 18 |
-2 |
-2 |
| |
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3 |
10 |
-8 |
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| 1 |
4 |
-2 |
| 3 |
-2 |
-2 |
| y = |
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3 |
0 |
-8 |
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= |
| 1 |
-2 |
-2 |
| 3 |
18 |
-2 |
|
| |
3 |
10 |
-8 |
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| 1 |
4 |
-2 |
| 3 |
-2 |
-2 |
| z = |
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3 |
10 |
0 |
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= |
| 1 |
4 |
-2 |
| 3 |
-2 |
18 |
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3 |
10 |
-8 |
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| 1 |
4 |
-2 |
| 3 |
-2 |
-2 |
Calcolo il determinante ai denominatori (i denominatori sono tutti uguali, quindi lo calcolo prima)
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= 3·4·(-2) + 10·(-2)·3 -8·1·(-2) -3·4·(-8) - (-2)·(-2)·3 -(-2)·1·10 =
= -24 - 60 + 16 + 96 - 12 + 20 = 36 |
ora calcola il valore dei determinanti ai numeratori della x, della y e della z
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