sviluppo Dire se il seguenti insieme in ℜ e' limitato giustificando l'affermazione e trovarne, se esiste, l'estremo superiore e l'estremo inferiore indicando anche quando tali estremi possono essere considerati massimo o minimo di tale aggregato     I = { x ∈ ℜ / -√2 ≤ x < 3} Si tratta dell'intervallo continuo in ℜ che va dal punto -√2 al punto 3 semiaperto a destra intervallo continuo significa che presi comunque due punti dell'intervallo diversi fra loro in mezzo trovero' sempre un terzo punto semiaperto a destra significa che il punto all'estremo destro 3 non appartiene all'insieme: infatti in 3 c'e' solo minore invece di minore od uguale E' limitato : infatti se considero ad esempio -2 esso e' un minorante per I e se considero ad esempio 4 esso e' un maggiorante L'insieme si dice limitato inferiormente se esiste un numero reale a (minorante) tale che a e' minore od uguale ad ogni elemento di I L'insieme si dice limitato superiormente se esiste un numero reale b (maggiorante) tale che b e' maggiore od uguale ad ogni elemento di I L'insieme si dice limitato se e' limitato sia inferiormente che superiormente e' quindi un insieme bene ordinato che ha come estremo inferiore il punto -√2 e come estremo superiore il punto 3 in ℜ un insieme e' sempre bene ordinato rispetto alla relazione maggiore (o minore), infatti presi due numeri posso sempre dire se uno e' maggiore dell'altro e la relazione e' simmetrica e transitiva un insieme bene ordinato e limitato ammette sempre estremo superiore ed inferiore essendo un intervallo semiaperto a destra non contiene l'estremo destro, quindi l'estremo superiore(che corrisponde all'estremo destro) -3 non e' e' punto di massimo; contenendo l'estremo sinistro, l'estremo inferiore -2 e' anche il punto di minimo un punto e' di minimo se e' l'estremo inferiore ed appartiene all'insieme un punto e' di massimo se e' l'estremo superiore ed appartiene all'insieme