sviluppo Dire se il seguente insieme e' infinito giustificando tale affermazione     I = { x ∈C / x(k) = ik , ∀ k∈N }     Devo trovare nell'insieme dei numeri complessi i punti che obbediscono alla relazione x(k) = ik per ogni k∈N per trovarli sostituisco a k i valori della successione dei numeri naturali N e trovo i punti corrispondenti Per k = 1     → x(1) = i1 = i Per k = 2     → x(2) = i2 =- 1 Per k = 3     → x(3) = 13 = - i Per k = 4     → x(4) = i4 = + 1 Per k = 5     → x(5) = i5 = i Per k = 6     → x(6) = i6 = - 1 Per k = 7     → x(7) = i7 = - i Per k = 8     → x(8) = i8 = + 1 Per k = 9     → x(9) = i9 = i ............................. ottengo ciclicamente (a rotazione) i 4 valori i     -1     -i     +1     Si tratta di un insieme di 4 elementi che quindi e' limitato e non e' infinito