sviluppo


Seguendo lo schema, dopo averla, se necessario, esplicitata, classificate la seguente funzione ed evidenziate intuitivamente le condizioni per l'incognita

    x2 + y2 = 1


prima devo esplicitare la y:
porto i termine senza y dopo l'uguale
    y2 = 1 - x2
estraggo la radice a destra e sinistra dell'uguale ed ottengo
    y = +(1 - x2)
    y = -(1 - x2)
sono due funzioni
essendo irrazionali devo supporre che il radicando sia maggiore od uguale a zero     (1 - x2) ≥0


(1 - x2) ≥ 0       →       -1 ≤ x ≤ 1

per scomporre puoi utilizzare la formula della scomposizione secondo la differenza di due quadrati poi risolvere la disequazione

Le due funzionin assieme formano la circonferenza di raggio 1 con centro l'origine degli assi
nella figura a lato sopra in blu la funzione con il + davanti radice

in rosso la funzione con il meno davanti radice

in ℜ posso attribuire ad x solamente i valori compreso tra -1 ed 1       [-1;+1]