sviluppo


Seguendo lo schema, dopo averla, se necessario, esplicitata, classificate la seguente funzione ed evidenziate intuitivamente le condizioni per l'incognita

    ex+y = x - 1


prima devo esplicitare la y:
per esplicitare la y applico l'operazione di logaritmo da entrambe le parti dell'uguale
    log ex+y = log(x - 1)
esponenziale e logaritmo si elidono a vicenda
    x + y = log(x - 1)
ricavo la y ed ottengo
    y = -x + log(x + 1)
e' una funzione somma di una parte razionale ed una trascendente

per la parte razionale posso attribuire ad x tutti i valori di ℜ
per la parte trascendente logaritmica devo supporre che l'argomento del logaritmo sia positivo: x + 1 > 0   → x > -1

Raccogliendo posso attribuire ad x tutti i valori in ℜ maggiori di -1     ]-1; +∞[