sviluppo


Seguendo lo schema, dopo averla, se necessario, esplicitata, classificate la seguente funzione ed evidenziate intuitivamente le condizioni per l'incognita

    y2 = x4 - 2x2 + 1


prima devo esplicitare la y:
noto che i termini dopo l'uguale sono un quadrato perfetto
    y2 = (x2 - 1)2

estraggo la radice a destra e sinistra dell'uguale ed ottengo
    y = +(x2 - 1)2       →       y = x2 - 1
    y = -(1 - x2)       →       y = -x2 + 1
sono due funzioni (parabole con asse verticale )
in ℜ posso attribuire ad x tutti i valori in ℜ       [-∞ ; +∞ ]