sviluppo


Dite se la seguente funzione e' pari, dispari, periodica motivando tale affermazione

    y = x4 - 2x2

senx


dovendo essere il denominatore diverso da zero avremo che la funzione e' definita in tutto ℜ
ad eccezione dei punti 0± kπ ∀ k∈N

D = {ℜ - 0± kπ } ∀ k∈N

E' una funzione dispari perche' se cambio di segno l'incognita cambia di segno anche la funzione

infatti cambiando x con -x ottengo

f(-x) = (-x)4 - 2(-x)2

sen(-x)
= x4 - 2x2

- senx
= - x4 - 2x2

senx
= -f(x)


Il denominatore sarebbe periodico, ma il numeratore no, quindi la funzione non e' periodica