sviluppo


Dite se la seguente funzione e' pari, dispari, periodica motivando tale affermazione

    y = log(cosx)


dovendo essere l'argomento del logaritmo maggiore di zero avremo che la funzione e' definita negli intervalli

D = ]-π/2 ± 2kπ; +π/2 ± 2kπ[

E' una funzione pari perche' se, all'interno del dominio, cambio di segno l'incognita (posso farlo perche' x assume valori opposti) la funzione mantiene lo stesso segno

infatti cambiando x con -x ottengo

f(-x) = log[cos(-x)] = log(cosx) = f(x)

la funzione non e' periodica perche' la funzione logaritmo non e' periodica