sviluppo


Data la seguente funzione determinatene, se possibile, la funzione inversa indicandone anche le eventuali restrizioni nel dominio

    y = 1

x


La funzione non e' definita per il valore x=0 per cui si annulla il denominatore

E' l'iperbole equilatera

Anche questa funzione corrisponde alla sua inversa: infatti se cambio x con y ottengo sempre la stessa equazione

scambio tra loro x ed y
    x = 1

y
supponendo x≠0 faccio il minimo comune multiplo e tolgo i denominatori
xy = 1
esplicito la y
    y = 1

x


il dominio e' dato da tutto ℜ eccetto il punto 0 in cui il denominatore si annulla
D = {x ∈ ℜ / x ≠ 0 }