sviluppo Data la seguente funzione determinatene, se possibile, la funzione inversa indicandone anche le eventuali restrizioni nel dominio     y = 3 |x| La funzione e' definita su tutto ℜ Essendovi il modulo, per eliminarlo, spezziamo la funzione nelle sue componenti seguendo la definizione di modulo     y =  3x     se x ≥ 0 -3x     se x < 0 trovo quindi l'inversa per le due funzioni: la prima y = 3x     in D = {x ∈ ℜ / x ≤ 0} la seconda y = -3x     in D = {x ∈ ℜ / x> 0} considero la prima y = 3x la condizione x ≥ 0 implica y ≥ 0 Infatti se x=0 allora y=0 e se x e' positivo lo e' anche y per trovarne l'inversa scambio tra loro x ed y x = 3y ricavo la y ed ottengo     y =   1 3 x       con la condizione x ≥ 0 considero la seconda y = -3x la condizione x < 0 implica y < 0 Infatti se x e' negativo lo e' anche y per trovarne l'inversa scambio tra loro x ed y x = -3y ricavo la y ed ottengo     y = -  1 3 x       con la condizione x < 0 quindi raccogliendo ottengo     y = 1 3 x     se x ≥ 0   1 -   3 x     se x < 0 o meglio, utilizzando la definizione di modulo     y = 1 3 |x| nel dominio     D = {x ∈ ℜ}