sviluppo Date le seguenti coppie di funzioni y = f(x) e y = g(x) costruite la funzione composta y = f(g(x)) e stabilitene l'insieme di definizione     f(x) = tang x       g(x) = x2 - 1       osserviamo che la prima funzione f(x) e' definita in tutto ℜ eccetto i punti x=±π/2 ±kπ con k∈N dove tende ad ∞ la seconda invece e' definita su tutto ℜ in y = tangx sostituisco al posto di x l'espressione x2-1    y = tang(x2 - 1) Per il dominio dovra' essere verificata la condizione x2-1≠±π/2 ±kπ con k∈N Calcoliamo meglio utilizzando solo la prima determinazione positiva (per k=0) e poi, essendo una soluzione periodica estenderemo il risultato a tutto ℜ x2-1≠ π/2 x2 ≠ π/2 +1 estraggo la radice ed ottengo x ≠ ±√(π/2 +1) La funzione tangente e' periodica di periodo π quindi il dominio sara'     D = {x ∈ ℜ /x ≠ ±√(π/2 +1) ±kπ con k∈N }