sviluppo Date le seguenti coppie di funzioni y = f(x) e y = g(x) costruite la funzione composta y = f(g(x)) e stabilitene l'insieme di definizione     f(x) = log x       g(x) = x2 + 2x       con logx intendiamo il logaritmo naturale di x osserviamo che la prima funzione f(x) e' definita in ℜ solamente per valori positivi D = {x ∈ ℜ /x >0} la seconda invece e' definita su tutto ℜ in y = logx sostituisco al posto di x l'espressione x2+2x    y = log(x2+2x) Per il dominio dovra' essere verificata la condizione x2+2x > 0 risolvo la disequazione x2 + 2x > 0 scompongo il polinomio prima dell'uguale x(x +2) > 0 perche'il polinomio sia positivo i fattori dovranno essere entrambe positivi oppure entrambe negativi x + 2 > 0 x > 0 x + 2 < 0 x < 0 x > -2 x > 0 x < -2 x < 0 dalla prima otteniamo x > 0 dalla seconda otteniamo x < -2 quindi il dominio sara'     D = {x ∈ ℜ / x<-2 ∪ x>0}