sviluppo Date le seguenti coppie di funzioni y = f(x) e y = g(x) costruite la funzione composta y = f(g(x)) e stabilitene l'insieme di definizione     f(x) = sen 1 x     g(x) = x2 - 1 x osserviamo che la prima funzione f(x) e' definita in ℜ per valori diversi da zero, essendo la x al denominatore D = {x ∈ ℜ /x ≠;0} anche la seconda, essendo la x al denominatore, e' definita per valori diversi da zero D = {x ∈ ℜ /x ≠;0} in y = sen 1 x sostituisco ad x il valore x2 - 1 x o meglio, sostituisco ad 1 x il valore x x2 - 1 ottengo     y = sen x x2 - 1 Per il dominio dovra' essere verificata la condizione x2 - 1≠ 0 per risolvere scompongo il polinomio (x - 1)(x + 1) ≠ 0 per il complementare della legge di annullamento del prodotto otterremo x - 1 ≠ 0     → x ≠ 1 x + 1 ≠ 0     → x ≠ -1 quindi il dominio sara'     D = {x ∈ ℜ / x≠±1}