sviluppo


Date le seguenti coppie di funzioni y = f(x) e y = g(x) costruite la funzione composta y = f(g(x)) e stabilitene l'insieme di definizione

    f(x) = x2-4       g(x) = logx      
Al solito per logx intendiamo il logaritmo naturale di x

osserviamo che la prima funzione f(x) e' definita su tutto

la seconda invece e' definita solo per valori di x maggiori di zero

in y = x2-4 sostituisco al posto di x l'espressione logx

   y = (logx)2-4

   y = log2x - 4
Attenzione! Non e' da confondere con logx2 che puoi trasformare in 2logx; questo e' log2x = logx ·logx

Poiche' logx e' definito solamente per valori di x maggiori di zero avremo per il dominio     D = {x ∈ ℜ / x > 0}