Uso la decomposizione del trinomio: devo scomporre x3 + 3x2 - 13x - 15= (x+1)·(x2 + 2x - 15) = (x+1)·(x ...)·(x ..) cioe' x2 + 2x - 15 Per scomporlo considero l'equazione associata e ne trovo le soluzioni x2 + 2x - 15 = 0 applico la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado essendo pari il coefficiente della x posso applicare la formula ridotta se vuoi vedere lo sviluppo con la formula ridotta -b ≠ b2 - 4ac x1,2 =   2a abbiamo: a = 1 b = 2 c = - 15 sostituiamo nella formula -2 ± 22 - 4(1)(-15) x1,2 =   2(1) facciamo i calcoli dentro radice -2 ± 4 + 60 x1,2 =   2 -2 ± 64 x1,2 =   2 -2 ± 8 = ----------- = 2 adesso devo prendere una volta il piu' ed una volta il meno -2 + 8 = --------- = 2 6 ---- 2 = 3 -2 - 8 = --------- = 2 10 - ----   2 = - 5 Ho quindi le due soluzioni x1 = 3                   x2 = - 5 quindi applicando la formula della decomposizione ax2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2) posso scrivere x2 + 2x - 15 = (x+5)·(x-3) e riprendendo tutta la scomposizione x3 + 3x2 - 13x - 15= (x+1)·(x2 + 2x - 15) = (x+1)·(x+5)·(x-3)