passo passo f(x) = x + 3 x3 + 3x2 - 13x - 15 Pongo il denominatore diverso da zero x3 + 3x2 + 13x - 15 ≠ 0 Per scomporre il polinomio applico la scomposizione di Ruffini; cerco il divisore: i possibili divisori sono +1, -1, +3, -3, +5, -5, +15, -15. (x-1); P(1)= 1 + 3 - 13 - 15 ≠ 0 (x+1); P(1)= -1 + 3 + 13 - 15 = 0   1 3 -13 -15 -1   -1 -2 15   1 2 -15 0 Quindi (x+1) e' un divisore; eseguo la divisione di Ruffini ed ottengo x3 + 3x2 - 13x - 15 =(x+1)(x2 + 2x - 15) essendovi nell'ultima parentesi un polinomio di secondo grado posso scomporre tramite la decomposizione del trinomio oppure mediante il trinomio notevole x2 +2x - 15 = (x-3)(x+5) e quindi ottengo x3+ 3x2 - 13x - 15 =(x+1)(x-3)(x+5) Quindi: (x+1)(x-3)(x+5) ≠ 0 ed ottengo x ≠ -1           x ≠ 3           x ≠ -5 C.E. = { x ∈ R / x ≠ -5, -1, 3 }