risolviamo insieme f(x) = 2x + 3 x3 - 2x2 - x + 2 La funzione e' definita se il denominatore e' diverso da zero: pongo il denominatore diverso da zero x3 - 2x2 - x + 2 ≠ 0 Per poterla risolvere considero l'equazione associata x3 - 2x2 - x + 2 = 0 E' un'equazione di terzo grado: per risolverla devo scomporre il polinomio associato in fattori Scrivo il polinomio associato x3 - 2x2 - x + 2 Si scompone con il raccoglimento a fattor comune parziale x3 - 2x2 - x + 2 = = x2(x - 2) - 1(x - 2) = (x - 2) (x2 - 1) = dentro la parentesi e' una differenza di quadrati = (x - 2) (x + 1)(x - 1) adesso siccome devo trovare i valori per cui x3 - 2x2 - x + 2 ≠ 0 pongo (x+1)·(x-1)·(x-2) ≠ 0 Adesso devo scrivere che considero come dominio (campo di esistenza) tutti i valori di x appartenenti ad R che pero' siano diversi da quelli trovati che mi annullano il denominatore scrivi il dominio e gira pagina E' bene mettere i numeri in ordine crescente: -1, +1, +2