risolviamo insieme f(x) = 2x + 1 x3 + x - 2 La funzione e' definita se il denominatore e' diverso da zero: pongo il denominatore diverso da zero x3 + x - 2 ≠ 0 Per poterla risolvere considero l'equazione associata x3 + x - 2 = 0 E' un'equazione di terzo grado: per risolverla devo scomporre il polinomio associato in fattori Scrivo il polinomio associato x3 + x - 2 = Scompongo il polinomio con Ruffini: Proviamo se e' divisibile per (x-1): sostituisco 1 alla x nel polinomio e calcolo il risultato (che corrisponde al resto della divisione) (x-1);   P(1) = (1)3 + (1) - 2 = 0 essendo il risultato (resto) zero il termine (x-1) e' un fattore del polinomio: scrivo: x3 + x - 2 = (x-1)· ( .....) per trovare il termine nella seconda parentesi faccio la divisione di Ruffini   1 0 1 -2 1   1 1 2   1 1 2 0 Ora posso scrivere la prima scomposizione x3+ x - 2 = (x-1)· (x2 + x + 2) il polinomio x2 + x + 2 Non e' scomponibile e quindi non si annulla mai adesso siccome devo trovare i valori per cui x3 + x - 2 ≠ 0 pongo solo (x-1) ≠ 0 ed ottengo: x ≠ -1 Adesso devo scrivere che considero come dominio (campo di esistenza) tutti i valori di x appartenenti ad R che pero' siano diversi da quelli trovati che mi annullano il denominatore scrivi il dominio e gira pagina