risolviamo insieme f(x) = x+5 2x3 + x2 + x - 1 La funzione e' definita se il denominatore e' diverso da zero: pongo il denominatore diverso da zero 2x3 + x2 + x - 1 ≠ 0 Per poterla risolvere considero l'equazione associata 2x3 + x2 + x - 1 = 0 E' un'equazione di terzo grado: per risolverla devo scomporre il polinomio associato in fattori Scrivo il polinomio associato 2x3 + x2 + x - 1 = Scompongo il polinomio con Ruffini: (x - 1);   P(1) ≠ 0 (x + 1);   P(-1) ≠ 0 (x-1/2);   P(1/2) = 0 essendo il risultato (resto) zero il termine (x-1/2) e' un fattore del polinomio: scrivo: 2x3 + x2 + x - 1 = (x-1/2)· ( .....) per trovare il termine nella seconda parentesi faccio la divisione di Ruffini   2 1 1 -1 1/2   1 1 1   2 2 2 0 Ora posso scrivere la prima scomposizione 2x3 + x2 + x - 1 = (x-1/2)·(2x2 + 2x + 2) = (2x-1)·(x2 + x + 1) il polinomio x2 + x + 1 Non e' scomponibile e quindi non si annulla mai adesso siccome devo trovare i valori per cui 2x3 + x2 + x - 1≠ 0 pongo solo (2x-1) ≠ 0 ed ottengo: x ≠ 1 --- 2 Adesso devo scrivere che considero come dominio (campo di esistenza) tutti i valori di x appartenenti ad R che pero' siano diversi da quello trovato che mi annulla il denominatore C.E. = { x ∈ R / x ≠1/2 } Il dominio e' l'insieme delle x appartenenti all'insieme R tali che x e' diversa da 1/2 Non ho capito bene come si leggono i simboli Ora chiudi la finestra e passa all'esercizio 4c