passo passo

f(x) = x + 1

x3 - 2x2 + x - 2

Pongo il denominatore diverso da zero
x3 - 2x2 + x - 2 ≠ 0

scompongo il polinomio associato con il raccoglimento a fattor comune parziale:
Tra il primo ed il secondo raccolgo x2 e fra il terzo ed il quarto raccolgo 1
x3 - 2x2 + x - 2 = x2·(x-2) + 1(x-2) = (x-2)(x2+1)

quindi

(x-2)(x2+1) ≠ 0

Siccome

x2+1

e' sempre positivo (somma di due quadrati) sara' sempre diverso da zero quindi la mia espressione si riduce a

x-2 ≠ 0

cioe'

x ≠ 2

quindi ottengo

C.E. = {x∈R / x≠2}