SOMMA DI DUE MONOMI PER LA LORO DIFFERENZA
Proviamo a scrivere
(2a+3b)(2a-3b) =
2a·2a = 4a2
2a·(-3b) = -6ab
3b·2a = 6ab
3b·(-3b) = -9b2
e siccome 6ab-6ab
si annullano otterremo
= 4a2 - 9b2
Proviamo a scrivere
(2x+4y)(2x-4y) =
2x·2x = 4x2
2x·(-4y) = -8xy
4y·2x = 8xy
4y·(-4y) = -16y2
e siccome 8xy-8xy
si annullano otterremo
= 4x2
- 16y2
Proviamo ora a scrivere
(3a+5b)(3a-5b) =
3a·3a = 9a2
3a·(-5b) = -15ab
5b·3a = 15ab
5b·(-5b) = -25b2
e siccome 15ab-15ab
si annullano otterremo
= 9a2 - 25b2
Non so tu, ma io mi sto stancando: se dovessi fare 50 operazioni
come le precedenti mi annoierei a morte,
allora e' il caso di vedere se e' possibile trovare qualche
scorciatoia: hai notato che vengono sempre due
termini che sommandosi vanno via? A cosa e' dovuto? Evidentemente
al fatto che i termini sono uguali e che
i segni in mezzo ai monomi sono uno piu' e l'altro meno; ma
allora senza fare tutte le operazioni io
posso fare il primo monomio per il primo ed il secondo monomio per
il secondo tanto gli altri termini del
prodotto vanno via!
Quindi se devo fare
(3x+4y)(3x-4y) =
faro'
3x·3x = 9x2
4y·(-4y) = -16y2
e scrivero'
= 9x2
-16y2
ora scriviamo la regola prendendo i monomi piu'
semplici possibili
(a+b)(a-b) = a2 -b2
cioe' la somma di due monomi per la loro
differenza e' uguale al quadrato del primo monomio
meno il quadrato del secondo monomio
se hai bisogno di aiuto per leggere la regola fai click
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Se hai bisogno di una spiegazione piu' particolareggiata
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esercizi sulla somma di due monomi per la loro differenza
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