SOMMA DI DUE MONOMI PER LA LORO DIFFERENZA

Proviamo a scrivere (2a+3b)(2a-3b)
2a·2a = 4a2
2a·(-3b)=-6ab
3b·2a=6ab
3b·(-3b)=-9b2
otterremo 4a2 -6ab+6ab-9b2
osserviamo che i due monomi interni sono uguali e di segno contrario, quindi si eliminano ed otteniamo
4a2 -9b2
I due monomi interni sono uguali e di segno contrario perche' dentro entrambe le parentesi i primi monomi sono uguali mentre i secondi monomi sono una volta piu' ed una volta meno (sono uguali ed opposti). Quindi quando vedi il prodotto fra due parentesi dove i primi monomi sono uguali ed i secondi sono uguali ma di segno contrario puoi abbreviare, tanto i due termini in mezzo andranno sempre via.

Proviamo con (2x+4y)(2x-4y)
 sapresti scrivere il risultato senza fare tutte le operazioni?
essendo i primi monomi uguali in entrambe le parentesi mentre i secondi sono uguali ma di segno contrario c'e' da pensare che il prodotto tra 2x e -4y e quello tra 4y e 2x andranno via ed allora bastera' fare
2x·2x = 4x2
4y·(-4y)=-16y2
ed otterremo
4x2 -16y2
Da notare che hai eseguito delle operazioni (il prodotto) su delle operazioni( somma e differenza) quindi vedi che aumenta il livello su cui stai operando