Esercizio
(2x2+5x+6):(x+2)=
impostiamo la divisione: scrivo il polinomio ed il divisore

 2x2   +5x   +6    x   +2
            


Essendo il divisore x+2 composto da due termini
considero nel polinomio i primi due termini 2x2 + 5x
Faccio il primo termine del polinomio diviso il primo termine del divisore
2x2 : x = 2x
scrivo 2x nello spazio del quoziente

 2x2   +5x   +6   x   +2
         2x   


Ora moltiplico 2x per il divisore cominciando dal primo termine (puoi anche cominciare dal secondo, e' lo stesso)
2x · x = 2x2
scrivo questo risultato (pero' cambiandolo di segno) sotto il primo termine (se iniziavi dal secondo dovevi scriverlo sotto il secondo)

  2x2   +5x   +6   x   +2
 -2x2        2x   


continuo a moltiplicare 2x per il secondo termine del divisore
2x · 2 = 4x
scrivo questo risultato cambiandolo di segno sotto il secondo termine

  2x2    +5x   +6   x   +2
 -2x2   -4x     2x   


ora sommo i termini verticalmente: il primo si deve sempre annullare

 2x2   +5x   +6   x   +2
 -2x 2  -4x     2x   
 //   +x   


abbasso l'altro termine +6

 2x2   +5x   +6   x   +2
 -2x 2  -4x     2x   
 //   +x   +6


Ricomincio da capo:
considero nel polinomio i due termini abbassati +x + 6
Faccio il primo termine diviso il primo termine del divisore
+x : x = +1
scrivo +1 nello spazio successivo del quoziente

 2x2   +5x   +6   x   +2
 -2x 2  -4x     2x   +1
 //   +x   +6


Ora moltiplico +1 per il divisore cominciando dal primo termine
+1 · x = +x
scrivo questo risultato (pero' cambiandolo di segno) sotto il primo termine

 2x2   +5x   +6   x   +2
 -2x 2  -4x     2x   +1
 //   +x   +6
 -x   


continuo a moltiplicare +1 per il secondo termine del divisore
+1 · 2 = +2
scrivo questo risultato (pero' cambiandolo di segno) sotto il secondo termine

 2x2   +5x   +6   x   +2
 -2x 2  -4x     2x   +1
 //   +x   +6
 -x   -2


sommo in verticale ed ho finito

 2x2  +5x   +6   x   +2
-2x 2  -4x     2x  +1
 //   +x   +6
 -x   -2
 //   +4