Per ogni passaggio puoi vedere le operazioni nei particolari cliccando sulla dicitura
io faro' tutti i passaggi ma di solito si cerca di abbreviare

       y             1
  ------- + ----------------
  x3 - y3     x2 + xy + y2
----------------------------- =
         y3
     ---------
     x4 - xy3


Scompongo ove possibile

          y                               1
  ------------------------ + ----------------
(x - y)·(x2 + xy + y2)       x2 + xy + y2
-------------------------------------------------- =
                y3
     ---------------------------
      x·(x - y)·(x2 + xy + y2)


faccio la somma fra le due frazioni al numeratore"

            x
     ------------------------
   (x - y)·(x2 + xy + y2)
= ------------------------------- =
           y3
  ---------------------------
   x·(x - y)·(x2 + xy + y2)


moltiplico il numeratore per l'inverso del denominatore

            x                              x·(x - y)·(x2 + xy + y2)
   = ------------------------ ·  --------------------------------- =
      (x - y)·(x2 + xy + y2)               y3

semplifico

   x2
= ---
   y3