faccio il minimo comune multiplo e sommo dentro parentesi


            4                     1             1                      2
 [ ------------------ + -------- + --------- ] : ( x - ---------)=
      (x - 1)·(x + 1)      x + 1      x - 1                x + 1

Calcolo il minimo comune multiplo

Nella prima parentesi m.c.m. = (x - 1)·(x + 1)
Nella seconda parentesi m.c.m. = (x + 1)

eseguo l'operazione

   4 + 1·(x - 1) + 1·(x + 1)       x·(x + 1) - 2
= ------------------------------- : ------------------ =
      (x - 1)·(x + 1)                       x + 1

eseguo le moltiplicazioni ai numeratori

      4 + x - 1 + x + 1       x2 + x - 2
= ------------------------- : ------------------ =
      (x - 1)·(x + 1)                  x + 1

sommo i termini simili

         2x + 4                  x2 + x - 2
= ---------------------- : ---------------
      (x - 1)·(x + 1)            x + 1