Risolvere l'equazione: (x + 2)(x - 1) + 2x =5 - x(4 - x) prima di applicare i principi devo eseguire le operazioni indicate: moltiplico x2 - x + 2x - 2 + 2x = 5 - 4x + x2 ora posso scegliere se sommare i termini simili prima di applicare il primo principio oppure prima applicare il primo principio e poi sommare i termini simili. io preferisco seguire il secondo metodo che mi permette di risparmiare un passaggio. Allora sposto i termini con la x tutti al primo membro e quelli senza la x al secondo membro e chi salta l'uguale cambia di segno x2 - x2 - x + 2x + 2x + 4x = 5 + 2 Come c'era da aspettarsi le x2 si eliminano fra loro (ricordiamo che stiamo facendo le equazioni di primo grado, con la x a potenza 1 ) quindi le x2 devono sempre sparire sommo i termini simili - x + 2x + 2x + 4x = 5 + 2 7x = 7 applico il secondo principio: divido per 7 da entrambe le parti per lasciare la x da sola 7x     7 --- = --  7      7 semplifico x = 1      e' la soluzione Verifica: Sostituisco ad x il valore 1 nell'equazione di partenza x2 - x + 2x - 2 + 2x = 5 - 4x + x2 12 - 1 + 2·1 - 2 + 2·1 = 5 - 4·1 + 12 1 - 1 + 2 - 2 + 2 = 5 - 4 + 1 2 = 2     uguaglianza valida quindi ho risolto giustamente l'equazione