Equazioni letterali Un'equazione si dice letterale quando oltre ai numeri ed alle incognite vi compaiono anche delle lettere Va fatta subito una convenzione: useremo le ultime lettere minuscole dell'alfabeto per indicare le incognite:x y z t u v w ... useremo invece le prime lettere per indicare dei parametri, cioe' dei simboli che possono essere sostituiti da numeri a b c d e f g ... Quando risolviamo un'equazione letterale occorre ricordare che la lettera occupa il posto di numeri e che per risolvere un'equazione devo tener presente che il secondo principio mi vieta di dividere per zero; quindi al posto della lettera non potro' sostituire quei numeri che mi rendono il denominatore zero, d'altra parte io devo trovare tutte le soluzioni di un'equazione. Vediamolo meglio su un semplice esempio: sia da risolvere l'equazione ax = 3 Per risolverla dovrei applicare il secondo principio, ma esso e' applicabile solo se a 0 allora distinguo i due casi: a 0 posso applicare il secondo principio quindi: ax      3 ---- = ---  a       a e semplificando:         3 x = ----         a a = 0 non posso applicare il secondo principio, ma sostituendo ad a il suo valore l'equazione mi diventa 0·x = 3 0 = 3 equazione impossibile raccogliendo i risultati: se a 0    x = 3/a ; se a = 0   equazione impossibile Riassumendo: per risolvere un'equazione letterale occorre porre diversi da zero i termini che applicando il secondo principio compariranno al denominatore. Inoltre bisognera' discutere l'equazione quando quei termini avranno valore uguale a zero (devi sostituire tale valore al posto delle lettere). L'equazione che ne verra' fuori sara' o impossible o indeterminata. Fai attenzione perche' e' possibile rendere gli esercizi difficili a piacere, basta aumentare il numero delle lettere, inoltre questi esercizi sono considerati utili da molti docenti perche' ti costringono a ragionare in modo analitico considerando tutte le possibilita' Risolviamo ora assieme alcuni esercizi graduati per difficolta'