Il discriminante dell'equazione di secondo grado Prima di affrontare questo argomento dovresti leggere le prime parti dei numeri immaginari e complessi fino alla definizione di numero complesso Si definisce discriminante o   (delta) il termine che si trova sotto radice nella formula risolutiva dell'equazione di secondo grado.          -b (b2 - 4ac) x1,2 = ----------------------                   2a cioe'   = b2 - 4ac Si chiama discriminante perche' e' il termine che discrimina, cioe' rende differenti le soluzioni, infatti quando hai estratto la radice una volta va sommato ed una volta va sottratto cosi' ottieni due valori diversi.  A volte si usa anche chiamarlo determinante perche' e' lui che determina le soluzioni; pero' e' un errore: il determinante e' un'altra cosa. Incontreremo il determinante quando parleremo di calcolo matriciale a proposito dei sistemi lineari di piu' equazioni in piu' incognite Siccome il termine e' dentro radice abbiamo tre possibilita': il discriminante e' maggiore di zero   = b2 - 4ac > 0 in tal caso posso fare la radice e poiche' devo sommare e sottrarre otterro' due radici reali e distinte   il discriminante e' uguale a zero  = b2 - 4ac = 0 in tal caso la radice vale zero e poiche' devo sommare e sottrarre zero otterro' due radici uguali (valori reali e coincidenti) e la doppia soluzione vale -b/2a   il discriminante e' minore di zero  = b2 - 4ac < 0 in tal caso non posso fare la radice nei numeri reali ma solo nei numeri immaginari e poiche' devo sommare e sottrarre otterro' due radici complesse che differiranno solo per il segno in mezzo ai numeri (radici complesse e coniugate) Regola: un' equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni che potranno essere reali e distinte se il discriminante e' maggiore di zero reali coincidenti se il discriminante e' uguale a zero complesse e coniugate se il discriminante e' minore di zero Se il tuo insegnante non ti ha spiegato i numeri complessi puoi semplicemente dire che se il discriminante e' minore di zero l'equazione non ammette soluzioni reali