Dimostrazione Debbo dimostrare che da a positivo b positivo c negativo segue x1 positiva x2 negativa a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 + + - - - + - Essendo a e b positivi il loro rapporto b/a sara' positivo, allora -b/a sara' negativo, cioe' sara' negativa la somma delle radici a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 + + - - + + - Essendo a positivo e c negativo il loro rapporto c/a sara' negativo quindi il prodotto delle radici e' negativo a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 + + - - - + - Se un prodotto di due numeri ( x1·x2 ) e' negativo i due numeri debbono avere segno contrario. Se facciamo la somma di due numeri di segno contrario, la somma avra' sempre il segno del piu' grosso (meglio dire di quello di valore assoluto magiore) Siccome la somma ( x1+x2 ) e' negativa ne deriva che il piu' grosso ( x2) e' negativo ed il piu' piccolo (x1) e' positivo a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 + + - - - + - Una permanenza ed una variazione = una radice negativa ed una positiva