Dimostrazione Debbo dimostrare che da a positivo b negativo c positivo segue x1 positiva x2 positiva a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 + - + + + + + Essendo a positivo e b negativo il loro rapporto b/a sara' negativo, allora -b/a sara' positivo, cioe' sara' positiva la somma delle radici a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 + - + + + + + Essendo a e c positivi lo sara' anche il loro rapporto c/a quindi il prodotto delle radici e' positivo a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 + - + + + + + Se un prodotto di due numeri ( x1·x2 ) e' positivo i due numeri debbono avere lo stesso segno (entrambe positivi o entrambe negativi). Due numeri positivi danno una somma positiva Due numeri negativi danno una somma negativa Siccome la somma ( x1+x2 ) e' positiva ne deriva che entrambe i numeri sono positivi a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 + - + + + + + Due variazioni = due radici positive