Dimostrazione Debbo dimostrare che da a negativo b negativo c negativo segue x1 negativa x2 negativa a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 - - - - + - - Essendo a e b entrambe negativi il loro rapporto b/a sara' positivo, allora -b/a sara' negativo, cioe' sara' negativa la somma delle radici a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 - - - - + - - Essendo a e c entrambe negativi il loro rapporto c/a sara' positivo quindi il prodotto delle radici e' positivo a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 - - - - + - - Se un prodotto di due numeri ( x1·x2 ) e' positivo i due numeri debbono avere lo stesso segno (entrambe positivi o entrambe negativi). Due numeri positivi danno una somma positiva Due numeri negativi danno una somma negativa Siccome la somma ( x1+x2 ) e' negativa ne deriva che entrambe i numeri sono negativi a b c -b/a = x1+x2 c/a =x1·x2 x1 x2 - - - - + - - Due permanenze = due radici negative