Equazioni biquadratiche Si chiamera' biquadratica un'equazione che ha tre termini, uno con x4, uno con x2, ed un termine noto. ax4 + bx2 + c = 0 Per risolvere quest'equazione conviene sostituire x2 con y e quindi x4 con y2, quindi l'equazione diviene di secondo grado in y; ay2 + by + c = 0 trovate le due soluzioni y1 ed y2 dovro' risolvere le due equazioni x2 = y1 x2 = y2 Le 4 soluzioni trovate saranno le soluzioni dell'equazione di partenza. In qualche libro di testo viene addirittura fornita una formula finale -b (b2 - 4ac) ---------------------- 2a Vediamo un esempio concreto: risolvere x4 - 5x2 + 4 = 0 pongo x2 =y e quindi x4 = y2 y2 - 5y + 4 = 0 risolvo rispetto ad y          -b (b2 - 4ac) y1,2 = ----------------------                   2a          5 (25 - 16) y1,2 = ----------------------                   2          5 9 y1,2 = -------------------                   2          5 3 y1,2 = --------              2 y1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4 y2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1 Ora devo risolvere le due equazioni: x2 = 4 x2 = 1 risolvo la prima x1 = -2 x2 = +2 risolvo la seconda x3 = -1 x4 = +1 quindi le 4 soluzioni (messe in fila) sono: x1 = -2   x2 = -1   x3 = +1   x4 = +2 Risolviamo per esercizio le seguenti equazioni x4 - 10x2 + 9 = 0        soluzione x4 - 3x2 - 4 = 0           soluzione x4 + 13x2 + 36 = 0      soluzione