esercizio
x
4
- 3x
2
- 4 = 0
pongo
x
2
=y
e quindi
x
4
= y
2
y
2
- 3y - 4 = 0
risolvo rispetto ad y
-b
(b
2
- 4ac)
y
1,2
= ----------------------
2a
3
(9 + 16)
y
1,2
= ----------------------
2
3
25
y
1,2
= -------------------
2
3
5
y
1,2
= --------
2
y
1
= (3 + 5)/2 = 8/2 = 4
y
2
= (3 - 5)/2 = -2/2 = -1
Ora devo risolvere le due equazioni:
x
2
= 4
x
2
= -1
risolvo la prima
x =
4
x
1
= -2
x
2
= +2
risolvo la seconda
x =
-1
e' un'equazione a
valori immaginari
x
3
= -i
x
4
= +i
quindi ho 2 soluzioni reali e 2 immaginarie:
x
1
= -2 x
2
= 2 x
3
= -i x
4
= +i