esercizio
x4 - 3x2 - 4 = 0 pongo

x2 =y e quindi x4 = y2

y2 - 3y - 4 = 0

risolvo rispetto ad y
         -b (b2 - 4ac)
y1,2 = ----------------------
                  2a

         3 (9 + 16)
y1,2 = ----------------------
                  2

         3 25
y1,2 = -------------------
                  2

         3 5
y1,2 = --------
             2
  • y1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4
  • y2 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1
Ora devo risolvere le due equazioni:
  • x2 = 4
  • x2 = -1
  • risolvo la prima     x = 4
    • x1 = -2
    • x2 = +2
  • risolvo la seconda    x = -1
    e' un'equazione a valori immaginari
    • x3 = -i
    • x4 = +i
quindi ho 2 soluzioni reali e 2 immaginarie:
x1 = -2   x2 = 2   x3 = -i   x4 = +i