esercizio
x4 + 13x2 + 36 = 0 pongo

x2 =y e quindi x4 = y2

y2 + 13y + 36 = 0

risolvo rispetto ad y
         -b (b2 - 4ac)
y1,2 = ----------------------
                  2a

         -13 (169 - 144)
y1,2 = ----------------------
                  2

         -13 25
y1,2 = -------------------
                  2

         -13 5
y1,2 = --------
             2
  • y1 = (-13 + 5)/2 = -8/2 = -4
  • y2 = (-13 - 5)/2 = -18/2 = -9
Ora devo risolvere le due equazioni:
  • x2 = -9
  • x2 = -4

sono equazioni a valori immaginari
  • risolvo la prima     x = -9
    • x1 = -3i
    • x2 = +3i
  • risolvo la seconda    x = -4
    • x3 = -2i
    • x4 = +2i
quindi ho 4 soluzioni immaginarie (metto in fila):
x1 = -3i   x2 = -2i   x3 = +2i   x4 = +3i